Cambridge Acoge Debate Sobre el Papel de la IA en la Resolución de los Problemas más Difíciles de las Matemáticas

Las herramientas de IA actualmente ayudan a los matemáticos en la escritura y verificación de demostraciones, desatando un debate sobre si la inteligencia artificial puede realmente transformar la investigación matemática.

La inteligencia artificial podría estar a punto de transformar las matemáticas, con herramientas de IA que actualmente ayudan en la escritura y verificación de demostraciones matemáticas. New Scientist (NS) informó que una importante conferencia en la Universidad de Cambridge en junio reunió a 100 destacados matemáticos para examinar el creciente papel de la IA en la formalización y verificación del trabajo matemático.

“Es un poco abrumador”, dijo Jeremy Avigad de la Universidad Carnegie Mellon, uno de los organizadores, según informó NS. “Solía ser algo marginal, de nicho. De repente, me encuentro popular”, señaló.

Las dos herramientas más populares discutidas en la conferencia fueron AlphaProof de DeepMind y Trinity de Morph Labs. AlphaProof ganó atención después de conseguir una medalla de plata en la Olimpiada Internacional de Matemáticas y desde entonces ha demostrado parte del teorema de los números primos utilizando herramientas de verificación formal, como señaló NS.

“Quería hacer una demostración de cómo AlphaProof podría utilizarse en la vida real”, dijo Thomas Hubert de DeepMind, según informó NS.

Mientras tanto, en otro evento reciente, 30 de los mejores matemáticos se reunieron discretamente en la UC Berkeley para probar el o4-mini de OpenAI, una versión compacta y poderosa de ChatGPT. El grupo utilizó mensajes cifrados para proteger sus datos mientras presentaba 300 problemas matemáticos no probados al sistema de IA. El sistema de IA, o4-mini, logró un sorprendente éxito al resolver el 20% de los problemas presentados, lo cual superó el rendimiento de sus versiones anteriores.

“Tengo colegas que literalmente dijeron que estos modelos se acercan a la genialidad matemática”, dijo Ken Ono, juez y matemático en la Universidad de Virginia. En un caso, el bot revisó la literatura previa, simplificó la pregunta y la resolvió en minutos. “Estaba empezando a ponerse realmente atrevido […] Eso da miedo”, agregó Ono.

Mientras tanto, Trinity, creado por Morph Labs con sede en Estados Unidos, convierte automáticamente la matemática escrita a mano en código formal. Recientemente ayudó a comprobar una parte de la polémica conjetura ABC. Kevin Buzzard del Imperial College de Londres lo describió como una demostración única en su tipo. “Una máquina acaba de traducir todo el asunto a Lean”, dijo.

Aun así, algunos académicos siguen siendo escépticos. Rodrigo Ochigame de la Universidad de Leiden señaló: “Publicaron solo un único resultado, posiblemente seleccionado cuidadosamente […] Ni siquiera dijeron si probaron su sistema con otros teoremas”, según lo informado por NS.

Otros, como Timothy Gowers de Cambridge, son optimistas: “Durante los próximos años, habrá cambios en la forma en que hacemos matemáticas que rivalizarán en importancia con los cambios provocados por el correo electrónico, LaTeX, arXiv y Google”, según lo informado por NS.